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Evaluación de la competencia matemática y las Dificultades de Aprendizaje en las matemáticas PDF Print E-mail

Revista Electrónica de Dificultades de Aprendizaje, Número 1, Volumen 1

 

Ana Miranda1 y Rosa García2

1Departamento de Psicología Evolutiva y Educativa, Universidad de Valencia Avda Blasco Ibañez, 21, 46010, Valencia, España.
2Departamento de Psicología Evolutiva, Educativa, Social y Metodología, Universidad Jaume I, Campus de Borriol, 12080, Castellón, España.


En la evaluación de la competencia matemática, el informe PISA 2006 (INCSE, 2007) ha evidenciado que el resultado promedio español del 2006 en competencia matemática (480) es ligeramente inferior al de 2003 (485) y ligeramente superior al de 2000 (476). En todos los casos, las valoraciones finales no superan la media internacional de la OCDE.

Por otra parte, dentro del Diagnóstico General del Sistema Educativo Español, el IE ha llevado a cabo sucesivas evaluaciones nacionales de las distintas áreas curriculares y entre ellas de las matemáticas, en estudiantes de Educación Primaria y Secundaria Obligatoria (ver Miranda y García, 2004). Los resultados revelan que aproximadamente el 50% de la población escolar evaluada no supera el nivel intermedio de rendimiento en competencia matemática.

Los sucesivos resultados obtenidos en evaluaciones internacionales y nacionales sobre la competencia matemática, han puesto de manifiesto que se trata de uno de los conocimientos más inaccesibles para una gran parte de alumnos, con lo cual constituye un objetivo prioritario para el sistema educativo.

En este marco, la Ley Orgánica de Educación (Ley Orgánica de Educación, LOE; ley 2/2006, 3 de mayo, 2006), pretende que la identificación y valoración de las necesidades educativas de los niños con Dificultades de Aprendizaje, y por tanto tambien en el caso de las matemáticas (DAM), se realice lo más temprano posible por personal cualificado de los Equipos de Orientación Educativa y Psicopedagógica (EOEPs), los profesores tutores y/o los profesores de matemáticas en Educación Secundaria. La evaluación normalmente adopta un enfoque multimétodo. Las técnicas utilizadas por la mayoría de los psicopedagogos para evaluar las DAM suelen ser la entrevista (95,6%), seguido del uso de pruebas psicométricas (90%) y en menor proporción las evaluaciones referidas al criterio (62,2%) (Miranda y García, 2004). La variación en las pruebas utilizadas, los matices en las definiciones de las DAM así como los diferentes criterios diagnósticos utilizados entre otros, han hecho que las tasas de prevalencia en las DAM rara vez suelan consistir en un número fijo, sino que normalmente se suele aceptar un rango porcentual, que oscila entre el 3% y el 8% (Miranda, Fortés y Gil, 1998).

La evaluación permite establecer las medidas curriculares y organizativas necesarias para atender las necesidades educativas especiales que presenta el alumnado, desarrollando una propuesta curricular específica y personalizada. En concreto, la actuación dirigida a estudiantes con DAM dentro de las escuelas va dirigida a la aplicación de diversas metodologías (e.g., trabajos por proyectos, trabajo cooperativo, trabajo individualizado,…), al refuerzo educativo, a la gradación de la dificultad, a la utilización de actividades diferenciadas, a la organización del espacio y al uso de agrupamientos flexibles con distintos niveles de trabajo, entre otros. Una vez han fracasado las medidas pedagógicas ordinarias en el aula, la actuación se operativiza a través de las Adaptaciones Curriculares Individualizadas (ACIs), cuya significatividad queda establecida en virtud de su grado de separación del currículum básico o normativo (uno, dos o más años de retraso en el aprendizaje).

Conectando con la preocupación social por la necesidad de mejorar la enseñanza de las matemáticas en nuestro país y abordar adecuadamente el manejo de las dificultades en esta materia, varias líneas de investigación se están consolidando en la última década.

La línea de trabajo del profesor Bermejo y sus colaboradores de la Universidad de Madrid han venido abordando el desarrollo y aprendizaje de los conceptos matemáticos a lo largo de dos décadas. El interés reciente del grupo de investigación se esta centrando en la instrucción e intervención de las matemáticas en el aula, en el análisis del grado de abstracción en la resolución de problemas de adición y sustracción (Bermejo y Díaz, 2007) y en la evaluación criterial de las DAM (Blanco y Bermejo, 2008).

El profesor Orrantia se ha centrado en las habilidades de computación y en los procesos de resolución de problemas aritméticos. Actualmente, Orrantia esta llevando a cabo dos líneas de investigación. Una línea, esta relacionada con las dificultades en el aprendizaje del cálculo desde un punto de vista de investigación básica (modelos cronométricos). El análisis de los resultados indica que los niños con DAM presentan un déficit específico en la recuperación de hechos numéricos desde la memoria. Concretamente, los déficit se encuentran en la falta de eficacia y automatización de la recuperación, lo que les lleva a consumir recursos cognitivos (Orrantia, 2005). La otra línea de investigación estudia las dificultades en los conocimientos conceptuales implicados en la resolución y la aplicación de conocimientos sobre el mundo real en la resolución de problemas, destacando que el conocimiento conceptual juega un papel importante en el proceso de resolución y que posiblemente sea la causa de las dificultades que encuentran muchos alumnos en los problemas más difíciles. (Martín y Orrantia, 2007). Además, Vicente, Orrantia y Verschaffel (2008) han destacado que las ayudas de reescritura (matemática y situacional) y los dibujos matemáticos textuales influyen en la mejora de la resolución de problemas matemáticos.

Otra línea de investigación es la del equipo de González-Pienda, Núñez y otros de la Universidad de Oviedo. Este equipo, por una parte, ha estudiado los beneficios de un programa de intervención computerizada (estrategia en hipertexto) útil para la enseñaza y el aprendizaje de las matemáticas (Álvarez, Núñez, González-Pienda, González-Castro y Álvarez, 2008). Sus conclusiones indican que la estratégica implementada mejora ampliamente los procedimientos escritos y comprensivos, y aumenta la competencia percibida generando cambios positivos en la actitud y motivación de los estudiantes hacia el área de matemáticas.

La utilidad y pertinencia del criterio de discrepancia CI-rendimiento para identificar a las DAM ha sido uno de los objetivos de estudio del grupo de investigación de Jiménez en la Universidad de La Laguna. Así, en un estudio de García y Jiménez (2000) no encontraron diferencias entre discrepantes y no-discrepantes en la competencia en resolución de problemas verbales aritméticos en niños con DAM Recientemente, García, Jiménez y Hess (2006), han analizado la relevancia de variables (e.g., estructura semántica, operación y posición de cantidad desconocida) en la resolución de problemas en niños con dificultades de aprendizaje en la aritmética. Los resultados de su estudio indican que la posición de la cantidad desconocida tiene una gran influencia en la dificultad para resolver los problemas en éstos niños y especialmente cuando el problema no presenta una estructura canónica.

Otras aportaciones al conocimiento de las DAM provienen del equipo de investigación de Ana Miranda en la Universidad de Valencia. Los estudios más recientes se han centrado en el análisis de la efectividad de la enseñanza de estrategias cognitivas, metacognitivas y motivacionales en la resolución de problemas matemáticos en estudiantes con DAM. Así, Miranda y Tàrraga (2008) han valorado la eficacia de un entrenamiento en solución de problemas matemáticos basado en la instrucción y práctica de las estrategias cognitivas y metacognitivas adaptadas del programa ¡Revuélvelo! (Montague, 2001) en alumnos con DAM de último ciclo de Educación Primaria y Secundaria. Los resultados mostraron que, tras el programa de instrucción, los estudiantes con DAM alcanzan un rendimiento similar en pruebas de solución de problemas artiméticos al de los estudiantes sin dificultades. Otra aportación a destacar es que la combinación de la enseñanza coordinada por el profesor de estrategias linguísticas y de esquemas a la solución de problema y la práctica con ordenador, fomenta en los estudiantes con DAM actitudes de indagación y búsqueda y una aproximación hacia la SP menos estereotipada (Miranda, Taverner, Soriano y Simó).

También este grupo ha avanzado en la caracterización diferencial del TDAH y sus perfiles de comorbilidad relacionados con las DAM. En este sentido, los hallazgos indican que el déficit en memoria de trabajo es característico de la presencia de DAM, mientras que el déficit atencional y en control inhibitorio es más bien específico del TDAH. Los estudiantes con TDAH+DAM, presentan la combinación de las limitaciones de ambos trastornos, cognitivas y metacognitivas; además experimentan una afectación más severa del control inhibitorio que el grupo TDAH sin DAM (Miranda, Meliá y Marco, 2009).

Concluyendo, los principios de normalización e inclusión de la LOE, conlleva la diversificación de estudiantes dentro de un aula, exigiendo adaptaciones del currículum y de los métodos de enseñanza. Respondiendo a los retos, las investigaciones en DAM, aunque han sido hasta la fecha menos numerosas que en el caso de la lectura, coinciden con las necesidades que se plantean desde el ámbito escolar. Básicamente intentan descubrir cómo poder ayudar a los estudiantes con esta problemática. Por ejemplo, abordando el desarrollo y aprendizaje de los conceptos matemáticos, centrándose en el estudio de las habilidades que intervienen en la computación, profundizando en el análisis de variables de naturaleza actitudinal, y aplicando la enseñanza en estrategias cognitivas, metacognitivas y motivacionales en la resolución de problemas matemáticos.

Bibliográfica

Alvarez, D., Núñez, J.C., González-Pienda, J.A., González-Castro, P. y Álvarez, L. (2008). The application of a computerised strategy to teach and learn mathematics in primary education. European Journal of Education and Psychology,1, 21-38.

Bermejo, V. y Díaz J. J. (2007). The degree of abstraction in solving addition and subtraction problems. The Spanish Journal of Psychology, 10, 285-293.

Blanco, M. y Bermejo, V. (2008). ¿Nos permite la evaluación criterial por ciclos la detección precoz de las dificultades de aprendizaje en matemáticas?. En J. A. González-Pienda y J.C. Núñez (Coords.), Psicología y Educación: Un lugar de encuentro (pp. 1943-1948). Oviedo: Ediuno.

BOE (2006). Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo, de Educación. Madrid, 4 de Mayo de 2006 (nº 106/2006). Ministerio de la Presidencia. (LOE).

García, A, Jimenez, J.E., y Hess, S. (2006). Solving arithmetic word problems: an analysis of classification as a function of difficulty in children with and without arithmetic LD. Journal of Learning Disabilities, 39, 270-281.

García, A. y Jiménez, J.E. (2000). Solving arithmetic word problems in children with learning disabilities. Cognitiva, 2, 153-170.

INECSE (2007). PISA 2006. Programa para la Evaluación Internacional de alumnos de la OCDE. Informe español. Madrid: MEC.

Martín, S.V. y Orrantia, J. (2007). Resolución de problemas y comprensión situacional. C & E: Cultura y educación, 19, 61-86.

Miranda-Casas, A. y García-Castellar, R. (2004). Mathematics Education and Learning Disabilities in Spain. Journal of Learning Disabilities, 37, 62-73.

Miranda, A., Meliá, A., y Marco, R. (2009). Habilidades matemáticas y funcionamiento ejecutivo de niños con trastorno por déficit de atención con hiperactividad y dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Psicothema, 21, 63-69.

Miranda, A., y Tárraga, R. ¡Resuélvelo! (2008). Un análisis de su eficacia en estudiantes con dificultades en la solución de problemas matemáticos.V Congreso internacional de Psicología y Educación “Los retos del futuro·” Oviedo, 23, 24 y 25 de abril.

Miranda, A., Taverner, R., Soriano, M., y Simó, P. (2008). Aplicación de nuevas tecnologías con estudiantes con dificultades de aprendizaje en la solución de problemas: la escuela submarina. Revista de Neurología, 46, 59-63.

Orrantia, J. (2005). Diferencias individuales en aritmética cognitiva. Influencia de los procesos de recuperación de hechos numéricos. Cognitiva, 17, 71-84.

Vicente, S. Orrantia, J. y Verschaffel, L. (2008). Influencia del conocimiento matemático y situacional en la resolución de problemas aritméticos verbales: ayudas textuales y gráficas. Infancia y Aprendizaje, 31, 4, 463-483.